تابع MDETERM اکسل

برنامه اکسل برای محاسبه دترمینان یک ماتریس تابع MDETERM را معرفی کرده است. یعنی خروجی این تابع یک عدد می باشد

ماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته می‌شود. به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. هر یک از عناصر ماتریس درایه خوانده می‌شود.

دترمینان، در جبر خطی به تابعی گفته می‌شود که هر ماتریس مربعی را (به عبارتی هر ماتریس n*n را) به یک عدد نسبت می‌دهد. دترمینان بیشتر برای تعیین، معکوس ماتریسها استفاده می‌شود، به طوری که اگر دترمینان ماتریسی مخالف صفر باشد، آنگاه آن ماتریس معکوس‌پذیر است.

محاسبه دترمینان مرتبه1

محاسبه دترمینان مرتبه2

محاسبه دترمینان مرتبه3

اما اگر بخواهید دترمینان مرتبه های بالاتر را به دست آورید،کار کمی خسته کننده خواهد بود مخصوصا زمانی که در حال محاسبات پیچیده و زمان بر در دوران دانشجویی یا تهیه پایان نامه می باشید.

ساختار تابع MDETERM:

=MDETERM(array)

=MDETERM(آرایه)

برای اینکه یک ماتریس دارای دترمینان باشد، باید حتما مربعی باشد.یعنی تعداد ستون و سطر آن با یکدیگر برابر باشد.جدول زیر را در نظر بگیرید که به معنای یک ماتریس 4*4 می باشد.برای محاسبه این ماتریس تابع MDETERM را فراخوانی می کنیم سپس محدوده مورد نظر را در قسمت array وارد می کنیم.

همان طور که در تصویر مشاهده می کنید در سلول C7 شروع به نوشتن تابع کرده ایم و محدوده مورد نظر ما A2:D5 می باشد.برنامه اکسل حاصل این ماتریس 4*4 را برابر با 420 اعلام کرده است.

ویژگی تابع MDETERM اکسل:

تعداد سطرها و ستون ها باید یکسان باشد(به عبارتی ماتریس مربعی باشد)
سلولی خالی نباشد.
سلولی حاوی مقدار متنی (text) باشد.
هر یک از 3 مورد بالا را رعایت نکنید این تابع به شما خطای #VALUE! خواهد داد.

اما بیایید ببینیم که اکسل یک ماتریس 3*3 زا بچه نحو محاسبه می کند:

MDETERM(A1:C3) =A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

شما می توانید در قسمت array به جای دادن آدرس سلول ها از داده های ثابت استفاده کنید یا حتی یک نام برای محدوده خود انتخاب کنید و آن را محاسبه کنید.مانند:

=MDETERM({1,1,1;1,1,1;1,1,1})

تابع MDETERM اکسل – محاسبه دترمینان ماتریس