تابع COMBIN اکسل – ترکیب R از N

تابع COMBIN اکسل

تابع COMBIN اکسل ترکیب R از N را برای ما محاسبه می کند.

پیش نیاز آموزش تابع COMBIN ، “تابع فاکتوریل” در اکسل می باشد.لطفا آن را مطالعه نمایید تا با مفهوم جایگشت آشنا شوید.

قبل از اینکه تابع COMBIN اکسل را توضیح دهیم، لازم است با هم دروس دبیرستان یا دانشگاه را یک مرور خلاصه ای داشته باشیم.درس “آمار و احتمال” یا “جبر و احتمال”.

اصل ضرب:

اصل ضرب در ترکیبیات یکی از اصول اساسی شمارش است. یک بیان ساده از این اصل این است که اگر عملی به دو مرحله تقسیم شود و اگر در مرحله اول m نتیجه ممکن و برای هر یک از این نتایج، در مرحله دوم n نتیجه ممکن باشد آنگاه کل عمل نامبرده ،با ترتیب یاد شده، میتواند به nm طریق ممکن انجام شود.

ترکیب:

ترکیب در حوزه ریاضیات مفهوم نزدیکی با جایگشت دارد. یک جایگشت (تبدیل) تعداد حالات چیده شدن تعدادی معین از اعضای یک مجموعه در مکان هایی معین است، در حالی که یک ترکیب تعداد حالات انتخاب تعدادی معین از اعضای یک مجموعه است.

به هر انتخاب غیر مرتب rشی ازnشی داده شده یک ترکیب rشی ازاین nشی گفته میشود.

ترکیب را با نمادهای C ( n , r )  نمایش می‌دهند و آن را انتخاب r از n می نامند و مقدار آن برابر است با:

شاید بسیاری از شما بازی تخته نرد را انجام داده باشید.اگر یک تاس را بر روی زمین بیندازید، به چند حالت امکان دارد که روی زمین قرار بگیرد؟ قطعا 6 حالت.اگر هر دو تاس را بر روی زمین بیندازید، به چند حالت امکان دارد که روی زمین قرار بگیرند؟ طبق اصل ضرب 36 حالت.

تصویر زیر را در نظر بگیرید:

به چند حالت می توانیم از میان این  4 مهره، 2 مهره را انتخاب نماییم؟

چون در این مثال قصد داریم r  شی (2 مهره) را از بین n شی (4 مهره) انتخاب بکنیم،با ترکیب رو برو هستیم.تصویر زیر پاسخ شما می باشد.یعنی به 6 حالت می توانیم 2 مهره از بین 4 مهره انتخاب نماییم:

تابع COMBIN اکسل دقیقا همین کار را برای ما انجام می دهد.

ساختار تابع COMBIN:

=COMBIN(number, number_chosen)

=COMBIN(تعداد انتخاب, تعداد)

number:

در این قسمت تعداد کل شی که مد نظر می باشد را وارد می کنیم.همان n در فرمول ترکیب.با توجه به مثال در این قسمت عدد 4 را وارد می کنیم.

number_chosen:

در این قسمت تعداد انتخاب هایی که مد نظر می باشد را وارد می کنیم،همان r در فرمول ترکیب.با توجه به مثال در این قسمت عدد 2 را وارد می کنیم.

=COMBIN(4,2)

ویژگی تابع COMBIN:

1. اعداد غیر صحیح به اعداد صحیح تبدیل خواهند شد.
2. اگر از مقادیر غیر عددی استفاده کنید، تابع خطای #VALUE! را نمایش خواهد داد.
3. اگر number و number_chosen کوچکتر از صفر باشند، تابع خطای #NUM! را نمایش خواهد داد.
4. اگرnumber_chosen بزرگتر از number باشد، تابع خطای #NUM! را نمایش خواهد داد.