تابع SLOPE اکسل – محاسبه شیب رگرسیون خطی

تابع SLOPE اکسل – محاسبه شیب رگرسیون خطی

برای تعیین شیب خط معادله از تابع SLOPE اکسل استفاده می کنیم.

پیش نیاز این مبحث، مطلب “رگرسیون چیست؟” می باشد.پس لطفا آن را مطالعه نمایید.

 جدول زیر را درنظر بگیرید.این جدول رابطه بین مقدار محصول گندم(بر حسب تن در هکتار) و مقدار آب به کار رفته (بر حسب متر مکعب) را نشان می دهد.

همان طور که می دانید متغییر مستقل ما در اینجا، مقدار گندم می باشد و متغییر وابسته ما مقدار آب می باشد.پس برای تعیین شیب خط این معادله از تابع SLOPE اکسل استفاده می کنیم.

ساختار تابع SLOPE:

=SLOPE (known_y’s, known_x’s)

=SLOPE (معلوم Y,معلوم X )

در ادامه با ما همراه باشید تا با ویژگی های تابع SLOPE آشنا شوید.

 با توجه به مثال، y معلوم یعنی محدوده B2:B8 را وارد می کنیم و برای x معلوم، محدوده A2:A8 را وارد می کنیم.نتیجه عدد 0.10297619 خواهد بود:

=SLOPE(B2:B8,A2:A8)

برازش شیب خط رگرسیون مطابق با فرمول ذیل می باشد: (x ̅ و y ̅   به ترتیب میانگین مقادیر x  و y می باشند)

b=(∑(x-x ̅ )-(y-y ̅))/〖∑(x-x ̅ )〗^2

پس اگر معادله خط ما به صورت y=bx+a باشد، تا الان شب خط را بدست آورده ایم.تنها عدد a یعنی عرض از مبدا باقی می ماند. برای بدست آوردن عرض از مبدا، اکسل تابع INTERCEPT  را به ما معرفی می کند.

ویژگی های تابع SLOPE:

خروجی این تابع یک عدد می باشد.

از تابع LINEST هم می توان برای تعیین شیب خط استفاده کرد ولی ساختار تابع LINEST با SLOPE متفاوت می باشد.

خطاهای تابع SLOPE:

#DIV/0!
زمانی که واریانس مقادیر X صفر گردد
هر کدام از آرایه های مربوط به مقادیر X و Y صفر گردند
#N/A
زمانی که طول محدوده های X و Y با یکدیگر همخوانی نداشته باشند.